Arc-en-ciel, logique et comptine

Il y a le mot « arc-en-ciel » dans la comptine ci-dessous et c'est le seul lien qui existe entre elle et la photo ci-dessus où, comme vous le voyez, il y a une partie d'arc-en-ciel.
(Nostalgique, la photo, malgré ses couleurs, car elle exprime un désir de retour des fins de pluie d'été).
La comptine est une variante de la comptine dite « Des trois p'tits chats ».
Elle est circulaire, c'est-à-dire qu'elle finit comme elle a commencé après avoir parcouru un long chemin acrobatique sur les dernières et les premières syllabes des mots qu'elle réunit (on devrait peut-être dire « qu'elle empile »).
Selon moi, cette comptine (et toutes ses variantes) livre le secret du fonctionnement de l'esprit humain, et probablement de l'esprit en général, y compris celui des animaux (dont celui, évidemment, des trois p'tits chats). La logique n'est qu'un épiphénomène.

trois p'tits chats
chapeau d'paille
paillasson
somnambule
bulletin
tintamarre
marabout
bout d'cigare
garde-fou
fou de rage
rage de dents
dentifrice
frise à plat
platonique
nique terre
terrassier
scier du bois
boisson chaude
chaudière
ermitage
tache de suie
suis pas contre
contrebasse
basse-cour
courtisane
Jeanne d'Arc
d'arc-en-ciel
ciel couvert
vermifuge
fugitif
typhoïde
identique
tic nerveux
veuve de guerre
guerre de Troie
trois p'tits chats